k ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $t > 1$ મળે. સમીકરણ $t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$.તેથી,બીજ $t_1 = k$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, 1 ]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2^x = t$. કારણ કે $x > 0$,તેથી $t > 1$ મળે. સમીકરણ $t^2 - (k + 2)t + 2k = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(t - k)(t - 2) = 0$.તેથી,બીજ $t_1 = k$ અને $t_2 = 2$ મળે છે.મૂળ સમીકરણને બરાબર એક ધન બીજ મળે તે માટે $t$ ના બીજનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. એક બીજ $t_2 = 2$ એ $1$ કરતા મોટું છે,જે $x = \log_2(2) = 1$ આપે છે,જે ધન બીજ છે.$2$. સમીકરણને માત્ર એક જ ધન બીજ મળે તે માટે,બીજું બીજ $t_1 = k$ એવું હોવું જોઈએ કે જેથી $x$ ધન ન મળે. $t = 2^x$ હોવાથી,$t > 0$ જરૂરી છે. જો $t_1 = k \le 1$ હોય,તો $x = \log_2(k) \le 0$ મળે.$3$. જો $k = 2$ હોય,તો બીજ $t = 2, 2$ મળે. તેથી $x = 1$ (માત્ર એક જ ભિન્ન ધન બીજ). આમ $k=2$ ઉકેલ છે.$4$. જો $k \le 1$ હોય,તો બીજ $t_1 \le 1$ અને $t_2 = 2$ મળે. $t_1 \le 1$ થી $x \le 0$ મળે અને $t_2 = 2$ થી $x = 1$ મળે. આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,$k$ ના મૂલ્યોનો ગણ $(-\infty, 1] \cup \{2\}$ છે.

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

Similar Questions

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

$I. x^{2}-20 x+91=0$
$II. y^{2}-32 y+247=0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module