यदि left{frac{1}{2}(a-b)right}^{2}+a b=p(a+b) | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\left(\frac{1}{2}(a-b)\right)^{2}+a b=p(a+b)^{2}$बाईं ओर का विस्तार करने पर: $\frac{1}{4}(a-b)^{2}+a b=p(a+b)^{2}$भिन्न को हटाने

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$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\left(\frac{1}{2}(a-b)ight)^{2}+a b=p(a+b)^{2}$बाईं ओर का विस्तार करने पर: $\frac{1}{4}(a-b)^{2}+a b=p(a+b)^{2}$भिन्न को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर: $(a-b)^{2}+4 a b=4 p(a+b)^{2}$$(a-b)^{2}$ का विस्तार $a^{2}+b^{2}-2 a b$ के रूप में करने पर: $(a^{2}+b^{2}-2 a b)+4 a b=4 p(a+b)^{2}$व्यंजक को सरल करने पर: $a^{2}+b^{2}+2 a b=4 p(a+b)^{2}$हम जानते हैं कि $a^{2}+b^{2}+2 a b = (a+b)^{2}$ होता है: $(a+b)^{2}=4 p(a+b)^{2}$चूंकि $a 
eq -b$ है,इसलिए $(a+b)^{2} 
eq 0$ होगा। दोनों पक्षों को $(a+b)^{2}$ से विभाजित करने पर: $1=4 p$अतः,$p = \frac{1}{4}$.

यदि $\left\{\frac{1}{2}(a-b)\right\}^{2}+a b=p(a+b)^{2}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि $a \neq-b$).

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समीकरण $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है यदि:

यदि समीकरण $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ का कम से कम एक हल है,तो $(b + a)$ किसके बराबर हो सकता है?

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ के मूल होंगे

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(28)^{1/2}}{\sqrt{y}} = 0$

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