જો x વાસ્તવિક હોય અને x+frac{1}{x}=2 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-2 \cos 	heta)^2 - 4(1)(1) = 4 \cos^2 	heta - 4$.$D \geq 0$ લેતા,આપણને $4 \cos^2 	heta - 4 \geq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta \geq 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\cos^2 	heta \geq 1$ ને સંતોષતી એકમાત્ર શક્ય કિંમતો $\cos 	heta = 1$ અથવા $\cos 	heta = -1$ છે.આમ,$\cos 	heta = \pm 1$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

$\csc \frac{\pi}{18} - \sqrt{3} \sec \frac{\pi}{18}$ ની કિંમત એ એક

જો $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$,$y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$,અને $z = 1 + xy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $A$ બીજા ચરણમાં હોય અને $3\tan A + 4 = 0$ હોય,તો $2\cot A - 5\cos A + \sin A$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module