જો sin theta + cos theta = sqrt{2} cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ .... $(1)$ધારો કે $x = \cos 	heta - \sin 	heta$ .... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ .... $(1)$ધારો કે $x = \cos 	heta - \sin 	heta$ .... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\sqrt{2} \cos 	heta)^2 \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \cos^2 	heta$$1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \cos^2 	heta$ .... $(3)$$x^2 = (\cos 	heta - \sin 	heta)^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$x^2 = 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$ .... $(4)$સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta + x^2 = 2 \cos^2 	heta + 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$1 + x^2 = 2 \cos^2 	heta + 1$$x^2 = 2 \cos^2 	heta$ (નોંધ: અહીં નિત્યસમ $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\cos 	heta - \sin 	heta)^2 = 2$ નો ઉપયોગ કરતા)$x^2 = 2 - (\sqrt{2} \cos 	heta)^2 = 2 - 2 \cos^2 	heta = 2(1 - \cos^2 	heta) = 2 \sin^2 	heta$તેથી,$x = \sqrt{2} \sin 	heta$.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ હોય,તો $(\cos \theta - \sin \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \theta = \frac{24}{25}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta = $

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

જો $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ હોય,તો $\frac{m + n}{m - n} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module