જો $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ અને $C = \{b, c, f\}$ હોય,તો $A \times (B \cup C) =$

વિધેય $\sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ અને $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ હોય,તો $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ ની ગણતરી કરો.

એક ચોક્કસ વર્ગમાં,$72 \%$ વિદ્યાર્થીઓએ જીવવિજ્ઞાન લીધું અને $44 \%$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિત લીધું. જો દરેક વિદ્યાર્થીએ જીવવિજ્ઞાન અથવા ગણિતમાંથી ઓછામાં ઓછો એક વિષય લીધો હોય અને $40$ વિદ્યાર્થીઓએ આ બંને વિષયો લીધા હોય,તો વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \{x : x \text{ એ } 4 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A \cap B$ માં કઈ સંખ્યાના તમામ ગુણકોનો સમાવેશ થાય છે?