જો A અને B માં n સામાન્ય ઘટકો હોય,તો A times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A \cap B$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેના સામાન્ય ઘટકોનો ગણ છે. આપેલ છે કે $A$ અને $B$ માં $n$ સામાન્ય ઘટકો છે,તેથી $A \cap B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n

Vedclass · Accepted Answer

$n^{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A \cap B$ એ $A$ અને $B$ વચ્ચેના સામાન્ય ઘટકોનો ગણ છે. આપેલ છે કે $A$ અને $B$ માં $n$ સામાન્ય ઘટકો છે,તેથી $A \cap B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે,એટલે કે $|A \cap B| = n$.ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ એ $(A 	imes B) \cap (B 	imes A)$ માં ત્યારે જ હોય જો $(x, y) \in A 	imes B$ અને $(x, y) \in B 	imes A$ હોય.આનો અર્થ એ છે કે $x \in A$ અને $y \in B$,તેમજ $x \in B$ અને $y \in A$.તેથી,$x \in A \cap B$ અને $y \in A \cap B$.$A \cap B$ માંથી $x$ માટે $n$ વિકલ્પો છે અને $A \cap B$ માંથી $y$ માટે $n$ વિકલ્પો છે,તેથી આવી કુલ ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ ની સંખ્યા $n 	imes n = n^{2}$ થાય.આમ,$A 	imes B$ અને $B 	imes A$ માં $n^{2}$ સામાન્ય ઘટકો છે.

જો $A$ અને $B$ માં $n$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ માં કેટલા સામાન્ય ઘટકો હોય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 9 - 7\sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે?

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં $A=B$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module