જો x+frac{1}{x}=2 હોય,તો x^{3}+frac{1}{x^{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીશું.$a=x$ અને $b=\frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x+\frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x})$.કારણ કે $x+\frac{1}{x}=2$,તેથી:$2^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(1)(2)$.$8 = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 6$.$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 8 - 6 = 2$.વૈકલ્પિક રીતે,જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x=1$ એ એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ છે. $x=1$ ને $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ માં મૂકતા $1^{3} + \frac{1}{1^{3}} = 1+1 = 2$ મળે છે.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

અવયવ પાડો: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

અવયવ પાડો: $(a-b+c)^{2}+(b-c+a)^{2}+2(a-b+c)(b+c-a)$

$\frac{(a^{2}+b^{2})(a-b)-(a-b)^{3}}{a^{2}b-ab^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $(x-2)$ એ બહુપદી $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ નો એક અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module