यदि log left(frac{x+y}{5}right) = frac{1}{2}( | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2}(\log x + \log y)$.$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log \le

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$23$

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(B) दिया गया समीकरण: $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2}(\log x + \log y)$.$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2} \log(xy)$.$n \log a = \log(a^n)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \log((xy)^{1/2})$.दोनों पक्षों से लघुगणक हटाने पर: $\frac{x+y}{5} = \sqrt{xy}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(\frac{x+y}{5}\right)^2 = xy \Rightarrow \frac{x^2 + 2xy + y^2}{25} = xy$.$25$ से गुणा करने पर: $x^2 + 2xy + y^2 = 25xy$.दोनों पक्षों से $2xy$ घटाने पर: $x^2 + y^2 = 23xy$.दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy} = 23$.अतः,$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 23$.

यदि $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2}(\log x + \log y)$ है,तो $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = $

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$x^{\log y - \log z} \cdot y^{\log z - \log x} \cdot z^{\log x - \log y} = ?$

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$\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$

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