यदि $x=2$ द्विघात समीकरण $k x^{2}+3 x-4=0$ का एक हल है,तो $k$ का मान क्या है?

दो अंकों की एक संख्या ऐसी है कि उसके अंकों का गुणनफल $6$ है। जब संख्या में से $9$ घटाया जाता है,तो प्राप्त संख्या अंकों के परस्पर बदलने से प्राप्त संख्या होती है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^{2} - \sqrt{p}x + q = 0$ जहाँ $p, q \in R$ का एक मूल $x = -\sqrt{p}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $2p + q = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए,यदि उनका अस्तित्व हो: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}$; $(x \neq -1, -2, -4)$

यदि समीकरण $x^{2}-(1+k)x+\sqrt{2}=0$ का एक मूल $\sqrt{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

चर $x$ वाला द्विघात समीकरण जिसके मूल $-8$ और $8$ हैं,वह $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।