જો $x = 7 - 4\sqrt{3}$ હોય,તો $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પદાવલિની કિંમત ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી શોધો, જ્યાં $\sqrt{2} = 1.414$, $\sqrt{3} = 1.732$ અને $\sqrt{5} = 2.236$ લો:
$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{2}$

જો $x = 3 + 2\sqrt{2}$ હોય,તો $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ અને $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનાનો છેદ સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
$\sqrt{3} \times \sqrt{5} = \sqrt{8}$

નીચેનાનો છેદ સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{2}{3 \sqrt{3}}$