જો $\Delta ABC \cong \Delta RPQ$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની કઈ બાજુ $\Delta ABC$ ની બાજુ $AB$ ને સમાન છે?

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$C$ આગળ કાટખૂણો છે,$M$ એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $C$ ને $M$ સાથે જોડીને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $DM = CM$ થાય. બિંદુ $D$ ને બિંદુ $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \cong \Delta BMD$
$(ii)$ $\angle DBC$ કાટખૂણો છે.
$(iii)$ $\Delta DBC \cong \Delta ACB$
$(iv)$ $CM = \frac{1}{2} AB$

બે ત્રિકોણો વચ્ચે $\ldots \ldots \ldots$ એક-એક સંગતતા હોઈ શકે છે.

$AD$ અને $BC$ એ રેખાખંડ $AB$ પરના સમાન લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

રેખા $l$ એ ખૂણા $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે અને $B$ એ $l$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. $BP$ અને $BQ$ એ $B$ માંથી $\angle A$ ની બાજુઓ પરના લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta APB \cong \Delta AQB$
$(ii)$ $BP = BQ$ અથવા $B$ એ $\angle A$ ની બાજુઓથી સમાન અંતરે આવેલું છે.

જો $\Delta ABC \cong \Delta DEF$ હોય,અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $58 \ cm^2$ હોય,તો $\Delta DEF$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.