यदि x = 2y + 6 है,तो x^3 - 8y^3 - 36xy - 216 | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $x = 2y + 6$ को $x - 2y = 6$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x^3 - 8y^3 - 36xy - 216$ का मान ज्ञात करने के लिए,इसे $x^3 + (-2y)^3 + (-6)

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(B) दिए गए समीकरण $x = 2y + 6$ को $x - 2y = 6$ के रूप में लिखा जा सकता है।$x^3 - 8y^3 - 36xy - 216$ का मान ज्ञात करने के लिए,इसे $x^3 + (-2y)^3 + (-6)^3 - 3(x)(-2y)(-6)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।बीजगणितीय सर्वसमिका याद करें: $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$।यहाँ $a = x$,$b = -2y$,और $c = -6$ लें।तो $a + b + c = x - 2y - 6$ होगा। चूँकि $x - 2y = 6$,इसलिए $a + b + c = 6 - 6 = 0$ होगा।यदि $a + b + c = 0$ है,तो $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ होता है।मान रखने पर: $x^3 + (-2y)^3 + (-6)^3 = 3(x)(-2y)(-6)$।$x^3 - 8y^3 - 216 = 36xy$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^3 - 8y^3 - 36xy - 216 = 0$।

यदि $x = 2y + 6$ है,तो $x^3 - 8y^3 - 36xy - 216$ का मान क्या है?

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