જો $\odot(O, 5)$ એ એક ચોરસની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો તે ચોરસની પરિમિતિ .... છે.

આકૃતિમાં,વર્તુળ પર સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $\angle RPQ = 30^{\circ}$ થાય. જીવા $RS$ એ સ્પર્શક $PQ$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. $\angle RQS$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AB$ ના એક અંત્યબિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શક $XY$ દોરવામાં આવ્યો છે. $XY$ ને સમાંતર અને $A$ થી $8 \, cm$ અંતરે આવેલી જીવા $CD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો:

આકૃતિમાં,બહારના બિંદુ $P$ માંથી,કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર સ્પર્શક $PT$ અને રેખાખંડ $PAB$ દોરવામાં આવ્યા છે. $ON$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે. સાબિત કરો કે:
$(i) \quad PA \cdot PB = PN^2 - AN^2$
$(ii) \quad PN^2 - AN^2 = OP^2 - OT^2$
$(iii) \quad PA \cdot PB = PT^2$

આકૃતિમાં,જો $PQR$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળનો $Q$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,$AB$ એ $PR$ ને સમાંતર જીવા હોય અને $\angle BQR = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle AQB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

નીચેની આકૃતિમાં,વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.