यदि A = begin{bmatrix} 0 & -tan(frac{theta}{2 | vedclass

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Question

(B) माना $t = 	an(\frac{	heta}{2})$. तब $A = \begin{bmatrix} 0 & -t \ t & 0 \end{bmatrix}$.$I_{2} + A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatri

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$13$

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(B) माना $t = 	an(\frac{	heta}{2})$. तब $A = \begin{bmatrix} 0 & -t \ t & 0 \end{bmatrix}$.$I_{2} + A = \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$ और $I_{2} - A = \begin{bmatrix} 1 & t \ -t & 1 \end{bmatrix}$.$(I_{2} - A)^{-1} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix}$.$(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -t \ t & 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{1 + t^{2}} \begin{bmatrix} 1 - t^{2} & -2t \ 2t & 1 - t^{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} & -\frac{2t}{1 + t^{2}} \ \frac{2t}{1 + t^{2}} & \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} \end{bmatrix}$.$\begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$ से तुलना करने पर,हमें $a = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}} = \cos 	heta$ और $b = \frac{2t}{1 + t^{2}} = \sin 	heta$ प्राप्त होता है।अतः,$a^{2} + b^{2} = \cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta = 1$.इसलिए,$13(a^{2} + b^{2}) = 13(1) = 13$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ और $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो $13(a^{2} + b^{2})$ का मान ........... है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ और $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है, तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. तो,$A^2 + B^2 + AB =$

निम्नलिखित समीकरण से $a, b, c,$ और $d$ के मान ज्ञात कीजिए:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

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