જો (1,5,35), (7,5,5), (1, lambda, 7) અને (2 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 5, 35)$,$B(7, 5, 5)$,$C(1, \lambda, 7)$,અને $D(2 \lambda, 1, 2)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{AB} = 6\hat{i} - 30\hat{k}$$\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{44}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 5, 35)$,$B(7, 5, 5)$,$C(1, \lambda, 7)$,અને $D(2 \lambda, 1, 2)$ છે.સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{AB} = 6\hat{i} - 30\hat{k}$$\vec{AC} = (\lambda-5)\hat{j} - 28\hat{k}$$\vec{AD} = (2\lambda-1)\hat{i} - 4\hat{j} - 33\hat{k}$બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{AB} \vec{AC} \vec{AD}] = 0$ થાય.$\begin{vmatrix} 6 & 0 & -30 \ 0 & \lambda-5 & -28 \ 2\lambda-1 & -4 & -33 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$6[(\lambda-5)(-33) - (-28)(-4)] - 30[0 - (\lambda-5)(2\lambda-1)] = 0$$6[-33\lambda + 165 - 112] + 30[2\lambda^2 - 11\lambda + 5] = 0$$6$ વડે ભાગતા:$-33\lambda + 53 + 5(2\lambda^2 - 11\lambda + 5) = 0$$10\lambda^2 - 88\lambda + 78 = 0$$5\lambda^2 - 44\lambda + 39 = 0$બીજનો સરવાળો $\lambda_1 + \lambda_2 = -\frac{b}{a} = \frac{44}{5}$ થાય.

જો $(1,5,35), (7,5,5), (1, \lambda, 7)$ અને $(2 \lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $a = i + j - k$,$b = 2i + 3j + k$ અને $c = i + \alpha j$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ અને બિંદુઓ $P(2,3,4)$,$Q(1,2,3)$ અને $R(x, y, z)$ સમતલીય હોય,તો:

જો $\overline{u}, \overline{v}$ અને $\overline{w}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot [(\bar{u}-\bar{v}) \times (\bar{v}-\bar{w})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module