જો g પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_i = -\frac{GMm}{R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}mgR$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,$r = R$,તેથી $U_i = -\frac{GMm}{R}$.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈએ,કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = R + R = 2R$ થાય.આમ,$h$ ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઊર્જા $U_f = -\frac{GMm}{2R}$ થાય.સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_f - U_i = -\frac{GMm}{2R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{2R} = \frac{GMm}{2R}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $g = \frac{GM}{R^2}$,તેથી $GM = gR^2$.આ કિંમત $\Delta U$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,$\Delta U = \frac{(gR^2)m}{2R} = \frac{1}{2}mgR$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે),તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module