જો (sin ^{-1} x)^{2}-(cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.નિત્યસમ $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\sin ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \left(\frac{2 a}{\pi}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a = (\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}$.નિત્યસમ $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$a = (\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી:$a = \frac{\pi}{2}(\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x)$.$\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1} x$ મૂકતા:$a = \frac{\pi}{2}(\frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x)$.$\frac{2a}{\pi} = \frac{\pi}{2} - 2 \cos ^{-1} x$.$2 \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi}$.બંને બાજુ કોસાઇન (cosine) લેતા:$\cos(2 \cos ^{-1} x) = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{2a}{\pi})$.નિત્યસમ $\cos(2 	heta) = 2 \cos^2 	heta - 1$ અને $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 x^2 - 1 = \sin(\frac{2a}{\pi})$.

જો $(\sin ^{-1} x)^{2}-(\cos ^{-1} x)^{2}=a ; 0 < x < 1, a \neq 0$ હોય,તો $2 x^{2}-1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\sin(3 \sin^{-1}(1/5))$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module