यदि alpha और beta समीकरण x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ है।चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:

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$52 	imes 3^{24}$

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(B) दिया गया समीकरण $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ है।चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\alpha^{2} + 3^{1/2})^{2} = 3^{1/2}\alpha^{2}$.$\alpha^{4} + 3^{1/2}\alpha^{2} + 3 = 0$.$(\alpha^{2} - 3^{1/2})$ से गुणा करने पर: $\alpha^{6} - (3^{1/2})^{3} = 0$.$\alpha^{6} = 3 \sqrt{3}$.अतः $\alpha^{12} = (3 \sqrt{3})^{2} = 27 = 3^{3}$.$\alpha^{96} = (\alpha^{12})^{8} = (3^{3})^{8} = 3^{24}$.इसी प्रकार,$\beta^{12} = 27$ और $\beta^{96} = 3^{24}$.व्यंजक $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1) = 3^{24}(26) + 3^{24}(26) = 52 	imes 3^{24}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ के भिन्न मूल हैं,तो $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ का मान क्या होगा?

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