यदि $y=y(x), y \in [0, \frac{\pi}{2})$ अवकल समीकरण $\sec y \frac{dy}{dx} - \sin(x+y) - \sin(x-y) = 0$ का हल है,जहाँ $y(0)=0$,तो $5y'(\frac{\pi}{2})$ का मान $......$ है।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| <  1$ का एक हल है। यदि $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ है,तो $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है

दिया गया है कि किसी वक्र $y=y(x)$ के किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2y}{x^2}$ है। यदि वक्र वृत्त $x^2+y^2-2x-2y=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है,तो उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-3}{x+y-7}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ का सामान्य हल क्या है?