જો binom{40}{0} + binom{41}{1} + binom{42}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં $n=40$ અને $r=20$ છે.તેથી,સરવાળો $S = \binom{40+20+1}{20} =

Vedclass · Accepted Answer

$102$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં $n=40$ અને $r=20$ છે.તેથી,સરવાળો $S = \binom{40+20+1}{20} = \binom{61}{20}$ થાય.આપેલ છે કે $S = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$.$\binom{61}{20} = \frac{61}{41} \binom{60}{20}$ હોવાથી,$m = 61$ અને $n = 41$ મળે.તેથી,$m+n = 61 + 41 = 102$.

જો $\binom{40}{0} + \binom{41}{1} + \binom{42}{2} + \dots + \binom{60}{20} = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટો પૂર્ણાંક હોય,તો $a - ^nC_1(a - 1) + ^nC_2(a - 2) + \dots + (-1)^n(a - n) = $

$^nC_0 - \frac{1}{2} ^nC_1 + \frac{1}{3} ^nC_2 - \dots + (-1)^n \frac{^nC_n}{n+1} = $

જો $\sum_{r=0}^{20} {}^{20+r}C_r = \frac{p}{q} {}^{40}C_{20}$ અને $GCD(p, q) = 1$ હોય,તો $p^2 - q^2 =$

$\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$,જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે તે કોના બરાબર છે?

જો $^nC_r = C_r$ અને $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ હોય,તો $^nC_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module