જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-left(5+3^{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}-10x-4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$. સહગુણકોનું સાદું રૂપ આપતા: $3^{\sqrt{\log _{3} 5}} = 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}$. તેથી,$x$ નો સહગુણક $-(5 + 5^{\sqrt{\log _{5} 3}} - 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}) = -5$ થાય. તે જ રીતે,અચળ પદ $3(5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 1) = -3$ થાય. સમીકરણ $x^{2}-5x-3=0$ બને છે. અહીં $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha\beta=-3$. નવા બીજ $\frac{-2}{\beta}$ અને $\frac{-2}{\alpha}$ છે. ધારો કે $t = \frac{-2}{\alpha}$,તો $\alpha = \frac{-2}{t}$. $x^{2}-5x-3=0$ માં કિંમત મૂકતા: $(\frac{-2}{t})^{2} - 5(\frac{-2}{t}) - 3 = 0 \Rightarrow \frac{4}{t^{2}} + \frac{10}{t} - 3 = 0$. $t^{2}$ વડે ગુણતા: $4 + 10t - 3t^{2} = 0 \Rightarrow 3t^{2}-10t-4=0$. તેથી,માંગેલ સમીકરણ $3x^{2}-10x-4=0$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module