જો દ્વિઘાત સમીકરણ 81x^2 + kx + 256 = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^3$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^

Vedclass · Accepted Answer

$-300$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^3$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^3 = -\frac{k}{81}$  $(1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^3 = \alpha^4 = \frac{256}{81}$  $(2)$$(2)$ પરથી,$\alpha^4 = (\frac{4}{3})^4$,તેથી $\alpha = \pm \frac{4}{3}$.કિસ્સો $1$: જો $\alpha = \frac{4}{3}$,તો $\alpha + \alpha^3 = \frac{4}{3} + \frac{64}{27} = \frac{100}{27}$.$(1)$ માં કિંમત મૂકતા: $\frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = -300$.કિસ્સો $2$: જો $\alpha = -\frac{4}{3}$,તો $\alpha + \alpha^3 = -\frac{100}{27}$.$(1)$ માં કિંમત મૂકતા: $-\frac{100}{27} = -\frac{k}{81} \implies k = 300$.વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $-300$ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજોનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module