यदि frac{1}{2 times 3 times 4} + frac{1}{3 ti | vedclass

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Question

(C) श्रेणी का सामान्य पद $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ है।यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है जिसका योग $\f

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$286$

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(C) श्रेणी का सामान्य पद $\frac{1}{n(n+1)(n+2)} = \frac{1}{2} [\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}]$ है।यह एक टेलीस्कोपिंग श्रेणी है जिसका योग $\frac{1}{2} [\frac{1}{2 	imes 3} - \frac{1}{101 	imes 102}]$ है।अतः,$\frac{k}{101} = \frac{1}{2} [\frac{1}{6} - \frac{1}{10302}] = \frac{1}{12} - \frac{1}{20604} = \frac{1717-1}{20604} = \frac{1716}{20604} = \frac{1}{12}$।$k = \frac{101}{12}$,इसलिए $34k = 34 	imes \frac{101}{12} \approx 286$।

यदि $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ है,तो $34k$ का मान $.....$ है।

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