જો operatorname{cosec}^2(alpha+beta)-sin^2(be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.પદોને ગોઠવતા: $\operatorname{c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$.પદોને ગોઠવતા: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)+\sin^2(\alpha-\beta)$.નિત્યસમ $\cos^2	heta+\sin^2	heta=1$ નો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)+\sin^2(2\alpha-\beta)=1$.આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)=1$ અને $\sin^2(2\alpha-\beta)=0$ હોય.તેથી,$\alpha+\beta = \frac{\pi}{2}$ અને $2\alpha-\beta = 0$.સમીકરણો ઉકેલતા: $\alpha = \frac{\pi}{6}$ અને $\beta = \frac{\pi}{3}$.આમ,$\sin(\alpha-\beta) = \sin(\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$.

જો $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $\sin(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\cos^k x + \sin^k x)$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$ છે. $f_6(x) - f_4(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\left( 1 + \cos \frac{\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{7\pi }{9} \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

જો $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ હોય,તો $\cos 4x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module