यदि $R \subset A \times B$ और $S \subset B \times C$ दो संबंध हैं,तो $(S \circ R)^{-1} = $

यदि $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x + 4, & x < -4 \\ 3x + 2, & -4 \leq x < 4 \\ x - 4, & x \geq 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो List-$I$ का List-$II$ के साथ सही मिलान क्या है?
List-$I$
$(A) f(-5) + f(-4)$
$(B) f(|f(-8)|)$
$(C) f(f(-7) + f(3))$
$(D) f(f(f(f(0)))) + 1$
List-$II$
$(i) 14$
$(ii) 4$
$(iii) -11$
$(iv) -1$
$(v) 1$
$(vi) 0$

माना $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ है। माना $R$ समुच्चय $A \times A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) R (z, w)$ द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि $x, z$ को विभाजित करता है और $y \le w$ है। तो $R$ में अवयवों की संख्या . . . . . . है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(i)$ संबंध,फलन का एक विशेष मामला है।
$(ii)$ फलन,संबंध का एक विशेष मामला है।
$(iii)$ संबंध और फलन दोनों समान हैं।

फलन $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ एक . . . . . . फलन है।

यदि फलन $f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]$ जो $f(x)=e^{x^3-3 x+1}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी और आच्छादक है,तो बिंदु $P(2 b+4, a+2)$ की रेखा $x+e^{-3} y=4$ से दूरी ज्ञात कीजिए।