यदि f : R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x + 4, & x < -4 \ 3x + 2, & -4 \leq x < 4 \ x - 4, & x \geq 4 \end{cases}$ $(A) f(-5) + f(-4) = (-5 + 4) + (3(

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(D) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x + 4, & x $(A) f(-5) + f(-4) = (-5 + 4) + (3(-4) + 2) = -1 + (-12 + 2) = -1 - 10 = -11$. अतः, $(A) \rightarrow (iii)$. $(B) f(|f(-8)|) = f(|-8 + 4|) = f(|-4|) = f(4) = 4 - 4 = 0$. अतः, $(B) \rightarrow (vi)$. $(C) f(f(-7) + f(3)) = f((-7 + 4) + (3(3) + 2)) = f(-3 + 11) = f(8) = 8 - 4 = 4$. अतः, $(C) \rightarrow (ii)$. $(D) f(f(f(f(0)))) + 1$. पहले, $f(0) = 3(0) + 2 = 2$. फिर $f(f(0)) = f(2) = 3(2) + 2 = 8$. फिर $f(f(f(0))) = f(8) = 8 - 4 = 4$. फिर $f(f(f(f(0)))) = f(4) = 4 - 4 = 0$. अंत में, $0 + 1 = 1$. अतः, $(D) \rightarrow (v)$. सही मिलान $(A)-(iii), (B)-(vi), (C)-(ii), (D)-(v)$ है।

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एक फलन $f: R \to R$ पर विचार करें जहाँ $f(x + a) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f^2(x)}$,और $a$ एक वास्तविक स्थिरांक है। तो $f(x)$ कैसा फलन होना चाहिए?

यदि $f: R-\{0\} \rightarrow R$ को $f(x)=x+\frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यदि $k \geq 1$ के लिए $f^k(x)=[f(x)]^k$ है,तो $f^4(x)-f(x^4)-4f^2(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ है,तो $f(11) = $

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