જો alpha એ સમીકરણ x^2+x+1=0 નું સમાધાન કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $x^2+x+1=0$ ના બીજ $\omega$ અને $\omega^2$ છે. ધારો કે $\alpha = \omega$.$1+\omega+\omega^2=0$ હોવાથી,$1+\omega = -\omega^2$.તેથી $(1+\alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $x^2+x+1=0$ ના બીજ $\omega$ અને $\omega^2$ છે. ધારો કે $\alpha = \omega$.$1+\omega+\omega^2=0$ હોવાથી,$1+\omega = -\omega^2$.તેથી $(1+\alpha)^7 = (1+\omega)^7 = (-\omega^2)^7 = -\omega^{14} = -\omega^2$.$1+\omega+\omega^2=0$ નો ઉપયોગ કરતા,$-\omega^2 = 1+\omega$.$1+\omega$ ને $A+B\alpha+C\alpha^2 = A+B\omega+C\omega^2$ સાથે સરખાવતા,$A=1, B=1, C=0$ મળે છે.આમ,$5(3A-2B-C) = 5(3(1)-2(1)-0) = 5(3-2) = 5(1) = 5$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{2022} \left(z^k + \frac{1}{z^k}\right)^2 = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 = 1$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{i=1}^4 z_i^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module