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Question

(B) दिया गया है ${x^y} = {y^x}.$दोनों पक्षों का $x$-वां मूल लेने पर,${({x^y})^{1/x}} = {({y^x})^{1/x}},$ जो सरल होकर ${x^{y/x}} = y$ हो जाता है।अब,व्य

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(B) दिया गया है ${x^y} = {y^x}.$दोनों पक्षों का $x$-वां मूल लेने पर,${({x^y})^{1/x}} = {({y^x})^{1/x}},$ जो सरल होकर ${x^{y/x}} = y$ हो जाता है।अब,व्यंजक ${\left( {\frac{x}{y}} ight)^{x/y}}$ पर विचार करें।$y = {x^{y/x}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें ${\left( {\frac{x}{{{x^{y/x}}}}} ight)^{x/y}} = {({x^{1 - y/x}})^{x/y}}$ प्राप्त होता है।घातांक नियम ${({a^m})^n} = {a^{mn}}$ का उपयोग करने पर,हमें ${x^{(1 - y/x) 	imes (x/y)}} = {x^{(x/y - 1)}}$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना ${x^{(x/y) - k}}$ से करने पर,हमें $k = 1$ प्राप्त होता है।

यदि ${x^y} = {y^x}$ है,तो ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ जहाँ $k = $

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यदि दो वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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