यदि {x^{x cdot sqrt[3]{x}}} = {(x cdot sqrt[3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${x^{x \cdot x^{1/3}}} = {(x \cdot x^{1/3})^x}$घातांकों को सरल करने पर: ${x^{x^{1 + 1/3}}} = {(x^{1 + 1/3})^x}$${x^{x^{4/3}}} = {

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$64/27$

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(A) दिया गया समीकरण: ${x^{x \cdot x^{1/3}}} = {(x \cdot x^{1/3})^x}$घातांकों को सरल करने पर: ${x^{x^{1 + 1/3}}} = {(x^{1 + 1/3})^x}$${x^{x^{4/3}}} = {(x^{4/3})^x}$${x^{x^{4/3}}} = {x^{(4/3)x}}$घातांकों की तुलना करने पर: ${x^{4/3}} = \frac{4}{3}x$दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): ${x^{4/3 - 1}} = \frac{4}{3}$${x^{1/3}} = \frac{4}{3}$$x = (\frac{4}{3})^3 = \frac{64}{27}$नोट: $x=1$ भी एक हल है क्योंकि $1^1 = 1^1$।

यदि ${x^{x \cdot \sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$,तो $x =$

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यदि $x = 3 - \sqrt{5}$ हो,तो $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{3x - 2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $4 \cdot 9^{x - 1} = 3 \cdot \sqrt{2^{2x + 1}}$ का हल है

माना कि $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,तो $A + B + C + D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^{x\sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$ हो,तब $x =$

$4^x - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1} \Rightarrow x = $

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