4^x - 3^{x - frac{1}{2}} = 3^{x + frac{1}{2}} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + \frac{1}{

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$\frac{3}{2}$

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(C) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1}$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + \frac{1}{2}} + 3^{x - \frac{1}{2}}$ उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर: $2^{2x}(1 + \frac{1}{2}) = 3^x(\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}})$ सरल करने पर: $2^{2x}(\frac{3}{2}) = 3^x(\frac{4}{\sqrt{3}})$ दोनों पक्षों को $\sqrt{3}$ से गुणा करने पर: $2^{2x} \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 3^x \cdot 8$ घात के रूप में लिखने पर: $2^{2x} \cdot 3^{\frac{3}{2}} = 3^x \cdot 2^3$ $2$ की घात की तुलना करने पर: $2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$ $3$ की घात की तुलना करने पर: $x = \frac{3}{2}$ अतः,$x = \frac{3}{2}$.

$4^x - 3^{x - \frac{1}{2}} = 3^{x + \frac{1}{2}} - 2^{2x - 1} \Rightarrow x = $

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