यदि $a = \sqrt{21} - \sqrt{20}$ और $b = \sqrt{18} - \sqrt{17}$ है,तो

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रकाश की एक किरण एक समबाहु प्रिज्म से इस प्रकार गुजरती है कि आपतन कोण, निर्गत कोण के बराबर है और प्रत्येक प्रिज्म कोण का $3/4$ गुना है। विचलन कोण है ($^{\circ}$ में)

यदि एक आयाम मॉडुलित (amplitude modulated) तरंग का अधिकतम और न्यूनतम वोल्टेज क्रमशः $V_{max}$ और $V_{min}$ है,तो मॉड्यूलेशन कारक (modulation factor) क्या है?

$x + y = e^{xy}$ द्वारा दिए गए वक्र का स्पर्शक किस बिंदु पर $y$-अक्ष के समांतर है?

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।