જો frac{(x + 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x + 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x + 1)^2 = A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x + 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x + 1)^2 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)x$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 + 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ માટે: $A + B = 1$.$x$ માટે: $C = 2$.અચળ પદ: $A = 1$.$A = 1$ ને $A + B = 1$ માં મૂકતા,$1 + B = 1$,તેથી $B = 0$.આમ,$A = 1$ અને $C = 2$.આપણે $\sin^{-1}\left(\frac{A}{C}\right) = \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ શોધવાનું છે.કારણ કે $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,તેથી કિંમત $\frac{\pi}{6}$ છે.

જો $\frac{(x + 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $\sin^{-1}\left(\frac{A}{C}\right) = $

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય, તો

$\cos^{-1}\left(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1\right) + \sin^{-1}\left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right) + \tan^{-1}(x^2)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $x \in R - \{0\}$)

$\tan^{-1}(\sqrt{3}) + \sec^{-1}(-2) - \sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો

જો $x < 1$ માટે $f(x) = \frac{\sqrt{\operatorname{Cos}^{-1} x}}{\sqrt{2(1-x)}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module