જો operatorname{sech}^{-1} x + operatorname{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$. $\operatorname{sech}^{-1} x$ નો પ્રદેશ $x \in (0, 1]$ છે. $\operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$a=\log (1+\sqrt{2}), b=\infty$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$. $\operatorname{sech}^{-1} x$ નો પ્રદેશ $x \in (0, 1]$ છે. $\operatorname{cosech}^{-1} x$ નો પ્રદેશ $x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ છે. $f(x)$ નો પ્રદેશ આ બંનેનો છેદગણ છે, જે $x \in (0, 1]$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}ight)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} x = \ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}ight)$. જ્યારે $x 	o 0^+$, ત્યારે $f(x) 	o \infty$. $x = 1$ આગળ, $f(1) = \operatorname{sech}^{-1}(1) + \operatorname{cosech}^{-1}(1) = 0 + \ln(1+\sqrt{2}) = \ln(1+\sqrt{2})$. કારણ કે $f(x)$ એ $(0, 1]$ પર ઘટતું વિધેય છે, તેથી તેનો વિસ્તાર $[\ln(1+\sqrt{2}), \infty)$ છે. આમ, $a = \ln(1+\sqrt{2})$ અને $b = \infty$.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x + \operatorname{cosech}^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{31 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

જો $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$ હોય,તો $\sinh \alpha=$

જો $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\sin^{-1}(\sin x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{8 \pi}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module