જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $|A|=3$ અને કક્ષા $n=3$.આપણે ગુણધર્મ $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $X = (2A)^{-1}$. તો $|X| = |(

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $|A|=3$ અને કક્ષા $n=3$.આપણે ગુણધર્મ $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $X = (2A)^{-1}$. તો $|X| = |(2A)^{-1}| = \frac{1}{|2A|} = \frac{1}{2^3 |A|} = \frac{1}{8 	imes 3} = \frac{1}{24}$.પગલું $1$: $|\operatorname{adj}(3X)| = |3X|^2 = (3^3 |X|)^2 = (27 	imes \frac{1}{24})^2 = (\frac{9}{8})^2 = \frac{81}{64}$.પગલું $2$: $|\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))| = | -3 \operatorname{adj}(3X) |^2 = ((-3)^3 |\operatorname{adj}(3X)|)^2 = (-27 	imes \frac{81}{64})^2 = (\frac{2187}{64})^2$.પગલું $3$: $|\operatorname{adj}(-4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)))| = | -4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)) |^2 = ((-4)^3 |\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))|)^2 = (-64 	imes (\frac{2187}{64})^2)^2 = (-\frac{2187^2}{64})^2 = \frac{2187^4}{64^2} = \frac{3^{28}}{2^{12}} = 2^{-12} \cdot 3^{28}$.$2^m 3^n$ સાથે સરખાવતા,$m = -12$ અને $n = 28$ મળે છે.આમ,$m+2n = -12 + 2(28) = 44$.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

જો $k$ એ સમીકરણ $x^2-25x+24=0$ ના બીજ પૈકીનું એક હોય અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module