यदि A कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ operat | vedclass

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Question

(C) दिया है $|A|=3$ और कोटि $n=3$ है।हम गुणधर्म $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ का उपयोग करते हैं।माना $X = (2A)^{-1}$ है। तो $|X| = |(2

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$4$

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(C) दिया है $|A|=3$ और कोटि $n=3$ है।हम गुणधर्म $|\operatorname{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2$ का उपयोग करते हैं।माना $X = (2A)^{-1}$ है। तो $|X| = |(2A)^{-1}| = \frac{1}{|2A|} = \frac{1}{2^3 |A|} = \frac{1}{8 	imes 3} = \frac{1}{24}$ है।चरण $1$: $|\operatorname{adj}(3X)| = |3X|^2 = (3^3 |X|)^2 = (27 	imes \frac{1}{24})^2 = (\frac{9}{8})^2 = \frac{81}{64}$ है।चरण $2$: $|\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))| = | -3 \operatorname{adj}(3X) |^2 = ((-3)^3 |\operatorname{adj}(3X)|)^2 = (-27 	imes \frac{81}{64})^2 = (\frac{2187}{64})^2$ है।चरण $3$: $|\operatorname{adj}(-4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)))| = | -4 \operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X)) |^2 = ((-4)^3 |\operatorname{adj}(-3 \operatorname{adj}(3X))|)^2 = (-64 	imes (\frac{2187}{64})^2)^2 = (-\frac{2187^2}{64})^2 = \frac{2187^4}{64^2} = \frac{3^{28}}{2^{12}} = 2^{-12} \cdot 3^{28}$ है।$2^m 3^n$ से तुलना करने पर,$m = -12$ और $n = 28$ प्राप्त होता है।अतः,$m+2n = -12 + 2(28) = 44$ है।

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