यदि frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.दोनों पक्षों को $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ से गुणा करने पर

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$A 
eq B 
eq C$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.दोनों पक्षों को $(x^3 - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ से गुणा करने पर:$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ के लिए,$2 = 3A \Rightarrow A = \frac{2}{3}$.$RHS$ का विस्तार करने पर: $2x = (A + B)x^2 + (A - B + C)x + (A - C)$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A + B = 0 \Rightarrow B = -\frac{2}{3}$.अचर पदों की तुलना करने पर: $A - C = 0 \Rightarrow C = \frac{2}{3}$.अतः,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,और $C = \frac{2}{3}$.इसलिए $A = C 
eq B$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ है,तो

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