यदि $n$ संख्या घनत्व है और $d$ अणु का व्यास है, तो दो क्रमिक टक्करों के बीच एक अणु द्वारा तय की गई औसत दूरी (अर्थात माध्य मुक्त पथ) को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

दो आदर्श गैस थर्मामीटर $A$ और $B$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:

तापमान	दबाव थर्मामीटर $A$	दबाव थर्मामीटर $B$
पानी का त्रिक बिंदु	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
सल्फर का सामान्य गलनांक	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ थर्मामीटर $A$ और $B$ द्वारा मापा गया सल्फर के सामान्य गलनांक का निरपेक्ष तापमान क्या है?
$(b)$ आपके विचार में थर्मामीटर $A$ और $B$ के उत्तरों में मामूली अंतर का कारण क्या है? (थर्मामीटर खराब नहीं हैं)। दोनों रीडिंग के बीच विसंगति को कम करने के लिए प्रयोग में कौन सी अतिरिक्त प्रक्रिया आवश्यक है?

$STP$ पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ $1500\,d$ है,जहाँ $d$ गैस के अणुओं का व्यास है। मानक दबाव को बनाए रखते हुए,$373\,K$ पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग $..........\,d$ है।

$27^{\circ} C$ तापमान और $1.01 \times 10^{5} Pa$ दाब पर ऑक्सीजन अणुओं के लिए माध्य मुक्त पथ $(\lambda)$ का मान ज्ञात कीजिए। अणु का व्यास $d = 0.3 nm$ है और गैस आदर्श है। बोल्ट्जमान नियतांक $k = 1.38 \times 10^{-23} J K^{-1}$ दिया गया है। (परिणाम $nm$ में ज्ञात कीजिए)

$\langle v \rangle = 485 \ m/s$ की औसत गति वाली गैस के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) और विश्राम समय (relaxation time) की गणना करें। मानक स्थितियों $(STP)$ को मानें जहाँ संख्या घनत्व $n \approx 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$ और आणविक व्यास $d = 2 \ \mathring{A}$ है।

किन परिस्थितियों में एक वास्तविक गैस $PV = RT$ संबंध का पालन करती है?