જો x = 2 + sqrt{3} અને xy = 1 હોય,તો frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$.ધારો કે $S = \frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{2 - x} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{2 - y}$.$x - 2 = \sqrt{3}$ અને $2 - y = \sqrt{3}$ હોવાથી:$S = \frac{x(\sqrt{2} - \sqrt{x})}{-\sqrt{3}} + \frac{y(\sqrt{2} + \sqrt{y})}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(y - x) + (x\sqrt{x} + y\sqrt{y})]$.$y - x = -2\sqrt{3}$ અને $x\sqrt{x} + y\sqrt{y} = 3\sqrt{6}$ હોવાથી,$S = \frac{1}{\sqrt{3}} [\sqrt{2}(-2\sqrt{3}) + 3\sqrt{6}] = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$.

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

Similar Questions

સમીકરણ $x^4-x^3-6x^2+4x+8=0$ ના બે સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

જો $2+4i$ એ $x^2+bx+c=0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,જ્યાં $b, c \in R$ છે,તો $(b, c) =$

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module