જો 1-i એ સમીકરણ x^2+ax+b=0 નું એક બીજ હોય,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક હોવાથી,તેના સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $1-i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના સહગુણકો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક હોવાથી,તેના સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ છે કે $1-i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $1+i$ પણ સમીકરણનું બીજ થશે. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર અચળ પદ $b$ જેટલો થાય છે. તેથી,$b = (1-i)(1+i)$. નિત્યસમ $(x-y)(x+y) = x^2-y^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $b = 1^2 - i^2$. કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી: $b = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ ઉકેલો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે. તો,

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે, જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module