a ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ (a^2 - 1)x^2 + 2(a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC < 0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અન

Vedclass · Accepted Answer

$a  1$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ તમામ $x$ માટે ધન હોય તે માટે $A > 0$ અને વિવેચક $D = B^2 - 4AC અહીં,$A = a^2 - 1$,$B = 2(a - 1)$,અને $C = 2$.શરત $1$: $A > 0 \implies a^2 - 1 > 0 \implies a^2 > 1 \implies a  1$.શરત $2$: $D $4(a - 1)^2 - 8(a - 1)(a + 1) $4(a - 1)[(a - 1) - 2(a + 1)]  0$.આ શરત $a  1$ માટે સાચી છે.બંને શરતોનો છેદ લેતા,આપણને $a  1$ મળે છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે પદાવલિ $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ધન છે?

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

સમીકરણ $|x|^2-5|x|+6=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $(x-1)^{2}-5|x-1|+6=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module