यदि x + iy = frac{3}{2 + cos theta + isin the | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x + iy = \frac{3}{2 + \cos 	heta + i\sin 	heta}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|x + iy| = \left| \frac{3}{2 + \cos 	heta + i\sin

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$4x - 3$

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(B) दिया गया है $x + iy = \frac{3}{2 + \cos 	heta + i\sin 	heta}$.दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|x + iy| = \left| \frac{3}{2 + \cos 	heta + i\sin 	heta} ight|$.$|x + iy| = \frac{3}{\sqrt{(2 + \cos 	heta)^2 + \sin^2 	heta}} = \frac{3}{\sqrt{5 + 4\cos 	heta}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,${x^2} + {y^2} = \frac{9}{5 + 4\cos 	heta}$.वास्तविक भाग से,$x = \frac{6 + 3\cos 	heta}{5 + 4\cos 	heta}$.अतः,$4x - 3 = 4\left( \frac{6 + 3\cos 	heta}{5 + 4\cos 	heta} ight) - 3 = \frac{9}{5 + 4\cos 	heta}$.इसलिए,${x^2} + {y^2} = 4x - 3$.

यदि $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ है,तो ${x^2} + {y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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