यदि (x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(xp - yq) + i(xq + yp) = 0 + i(x^2 + y^2)$वास्तविक और काल्पनिक भागों

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$x = q, y = p$

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(C) दिया गया है: $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $(xp - yq) + i(xq + yp) = 0 + i(x^2 + y^2)$वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$xp - yq = 0 \implies xp = yq \implies \frac{x}{q} = \frac{y}{p} = \lambda$$xq + yp = x^2 + y^2$दूसरे समीकरण में $x = \lambda q$ और $y = \lambda p$ प्रतिस्थापित करने पर:$(\lambda q)q + (\lambda p)p = (\lambda q)^2 + (\lambda p)^2$$\lambda(q^2 + p^2) = \lambda^2(q^2 + p^2)$यहाँ $\lambda = \lambda^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\lambda = 1$.अतः,$x = q$ और $y = p$।

यदि $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ है,तो

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