જો (x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(xp - yq) + i(xq + yp) = 0 + i(x^2 + y^2)$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામ

Vedclass · Accepted Answer

$x = q, y = p$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(xp - yq) + i(xq + yp) = 0 + i(x^2 + y^2)$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$xp - yq = 0 \implies xp = yq \implies \frac{x}{q} = \frac{y}{p} = \lambda$$xq + yp = x^2 + y^2$બીજા સમીકરણમાં $x = \lambda q$ અને $y = \lambda p$ મૂકતા:$(\lambda q)q + (\lambda p)p = (\lambda q)^2 + (\lambda p)^2$$\lambda(q^2 + p^2) = \lambda^2(q^2 + p^2)$અહીં $\lambda = \lambda^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 1$.તેથી,$x = q$ અને $y = p$.

જો $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ હોય,તો

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ થાય તે છે

નીચેનાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$i^{-35}$

$1 \leq n \leq 2021$ હોય તેવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n=1$ થાય?

સમીકરણ $\frac{(1 + i)x - 2i}{3 + i} + \frac{(2 - 3i)y + i}{3 - i} = i$ નું સમાધાન કરતા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો.

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module