જો {left( {frac{{1 - i}}{{1 + i}}} right)^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$. પ્રથમ,કૌંસની અંદરના અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1 - i}{1 + i} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} ight)^{100}} = a + ib$. પ્રથમ,કૌંસની અંદરના અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1 - i}{1 + i} = \frac{(1 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 - 2i - 1}{1 + 1} = \frac{-2i}{2} = -i$. હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$. આમ,$a + ib = 1 + 0i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a = 1$ અને $b = 0$ મળે છે.

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ હોય,તો

Similar Questions

$\left\{i^{22}-\left(\frac{1}{i}\right)^{35}\right\}^2$ ની કિંમત શોધો.

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

જો ${z_1} = 1 - i$ અને ${z_2} = - 2 + 4i$ હોય,તો $\text{Im} \left( \frac{z_1 z_2}{z_1} \right) = $

$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module