यदि {left( {frac{{1 - i}}{{1 + i}}} right)^{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$। सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के भिन्न को सरल करें: $\frac{1 - i}{1 + i} = \fr

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$a = 1, b = 0$

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(B) दिया गया है,${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} ight)^{100}} = a + ib$। सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के भिन्न को सरल करें: $\frac{1 - i}{1 + i} = \frac{(1 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} = \frac{1 - 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 - 2i - 1}{1 + 1} = \frac{-2i}{2} = -i$। अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $(-i)^{100} = (-1)^{100} 	imes i^{100} = 1 	imes (i^4)^{25} = 1 	imes (1)^{25} = 1$। अतः,$a + ib = 1 + 0i$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $a = 1$ और $b = 0$ प्राप्त होता है।

यदि ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ है,तो

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यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ है,तो $m$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

$3 - 2yi = 9^x - 7i$,जहाँ $i^2 = -1$ है,को $x$ और $y$ के वास्तविक मानों के लिए हल करने पर हमें प्राप्त होता है:

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

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