જો z એક સંકર સંખ્યા હોય,તો z cdot overline{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x

Vedclass · Accepted Answer

$z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x - iy) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^2 - (iy)^2 = 0$ એટલે કે $x^2 + y^2 = 0$ થાય છે.બધા વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $x^2 \ge 0$ અને $y^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $x = 0$ અને $y = 0$ હોય.તેથી,$z = 0 + 0i = 0$.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x + iy = \frac{3}{2 + \cos \theta + i\sin \theta}$ હોય,તો ${x^2} + {y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

$-7+24 \sqrt{-1}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના વર્ગમૂળનું માન (modulus) .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module