यदि $\bar{z}$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी (conjugate) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है?

  • A
    $|z| = |\bar{z}|$
  • B
    $z \cdot \bar{z} = |\bar{z}|^2$
  • C
    $\overline{z_1 + z_2} = \overline{z_1} + \overline{z_2}$
  • D
    $\arg(z) = \arg(\bar{z})$

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यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z = -\overline{z}$,तो $z$:

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2 = \dots$

Difficult
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माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| + z = 3 + i$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)। तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

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