यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ आर्गंड समतल में चार बिंदुओं के एफ़िक्स (affixes) हैं और $z$ एक ऐसे बिंदु का एफ़िक्स है कि $|z - z_1| = |z - z_2| = |z - z_3| = |z - z_4|$ है,तो ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ हैं

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ इस प्रकार गति करता है कि $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ है। तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $C$ सम्मिश्र तल में एक वृत्त है जिसका केंद्र $z_0 = \frac{1}{2}(1 + 3i)$ और त्रिज्या $r = 1$ है। मान लीजिए $z_1 = 1 + i$ है और सम्मिश्र संख्या $z_2$ वृत्त $C$ के बाहर इस प्रकार है कि $|z_1 - z_0| |z_2 - z_0| = 1$ है। यदि $z_0, z_1$ और $z_2$ संरेख हैं,तो $|z_2|^2$ का छोटा मान $.............$ के बराबर है।

आर्गंड आरेख में सम्मिश्र संख्याओं $z$,$iz$ और $z+iz$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

उस बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक क्या हैं,जिसके कार्तीय निर्देशांक $(-2 \sqrt{3}, 2)$ हैं?