यदि 3^x = 4^{x-1} है, तो x का मान ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $3^x = 4^{x-1}$।दोनों पक्षों में $\log$ लेने पर:$x \log 3 = (x-1) \log 4$$x \log 3 = x \log 4 - \log 4$$x \log 4 - x \log 3 = \log 4$$

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{2 \log_3 2}{2 \log_3 2 - 1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $3^x = 4^{x-1}$।दोनों पक्षों में $\log$ लेने पर:$x \log 3 = (x-1) \log 4$$x \log 3 = x \log 4 - \log 4$$x \log 4 - x \log 3 = \log 4$$x(\log 4 - \log 3) = \log 4$$x = \frac{\log 4}{\log 4 - \log 3} = \frac{2 \log 2}{2 \log 2 - \log 3}$।अंश और हर को $\log 3$ से विभाजित करने पर $x = \frac{2 \log_3 2}{2 \log_3 2 - 1}$ प्राप्त होता है (विकल्प $A$)।अंश और हर को $\log 2$ से विभाजित करने पर $x = \frac{2}{2 - \log_2 3}$ प्राप्त होता है (विकल्प $B$)।चूंकि $\log_2 3 = 2 \log_4 3$, इसलिए $x = \frac{2}{2 - 2 \log_4 3} = \frac{1}{1 - \log_4 3}$ (विकल्प $C$)।सभी विकल्प $A, B,$ और $C$ समतुल्य और सही हैं।

यदि $3^x = 4^{x-1}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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