यदि a^x = b^y = c^z = d^w है,तो xleft(frac{1} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$a^x = b^y = c^z = d^w = k$ (माना). तब,$x = \log_a k$,$y = \log_b k$,$z = \log_c k$,$w = \log_d k$. व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{x} =

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$\log_a(bcd)$

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(A) दिया गया है,$a^x = b^y = c^z = d^w = k$ (माना). तब,$x = \log_a k$,$y = \log_b k$,$z = \log_c k$,$w = \log_d k$. व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{x} = \log_k a$,$\frac{1}{y} = \log_k b$,$\frac{1}{z} = \log_k c$,$\frac{1}{w} = \log_k d$. हमें $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान ज्ञात करना है। मान रखने पर,$x\left(\log_k b + \log_k c + \log_k d\right) = x \log_k(bcd)$. चूंकि $x = \log_a k$,व्यंजक $\log_a k \cdot \log_k(bcd)$ हो जाता है। आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर,$\log_a k \cdot \log_k(bcd) = \log_a(bcd)$.

यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है,तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

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